[연구의 필요성]

대뇌 피질 표면 분석은 뇌의 기능적·구조적 특성을 정량화하고 비교하기 위한 핵심 과정으로, 개별 뇌 구조 간 차이를 비교하기 위해서는 표본 간의 대응 관계를 수립하는 정합(registration) 과정이 필수적이다. 특히, 대뇌 피질은 위상적으로 구면(genus-0)과 동형이기 때문에, 이를 구면 표면으로 매핑하여 정합을 수행하는 구면 정합 방식이 널리 활용되고 있다.

그러나 기존의 구면 정합 기법들은 대체로 강체 정렬(rigid alignment)과 비강체 정렬(non-rigid alignment)을 분리하여 수행하며, 이 과정에서 발생하는 정합 왜곡이 후속 뇌 형태 분석 및 통계적 해석에 편향을 초래할 수 있다는 한계가 있다. 특히, 왜곡이 심할 경우 동일 면적이 과도하게 늘어나거나 축소되어 샘플링 밀도에 불균형이 생기고, 이로 인해 그룹 비교나 통계 분석에서 잘못된 결과가 도출될 수 있다.

또한, 구면 상에서의 속도 벡터장(velocity field)을 활용한 정합 방식에서, 회전 성분을 보존하는 방식으로 부드러운 변형을 구현하는 것은 도전적이며, 기존의 벡터 인코딩 방식은 이 회전 정보를 온전히 보존하지 못하는 문제가 있다. 따라서, 정합 왜곡을 극복함과 동시에 회전 정보를 보존한 채로 매끄러운 정합을 할 수 있는 새로운 정합 방법론이 필요하다.

 

[포스텍이 가진 고유의 기술]

본 연구는 POSTECH의 인공지능대학원 및 컴퓨터공학과가 주축이 되어 진행되었으며, 본 연구팀에서 기개발한 구면조화함수를 활용한 고차원 기하 정합 기술을 기반으로 하고 있다. 특히, 본 연구팀은 기존에 Hierarchical Spherical Deformation 및 SPHARM-Net 모델과 같은 대표적인 구면 기반 정합 및 구면 신호 추론 모델을 개발한 바 있으며, 구면 상의 미분동형사상 정합 및 스펙트럼 도메인에서의 신경망 학습에 있어 국제적으로 인정받는 연구 역량을 보유하고 있다. 이러한 연속적인 기술 개발의 기반 위에 구축된 본 연구는, 기존 방식의 한계를 극복하고 더욱 정교하고 해석 가능한 정합 결과를 제공할 수 있는 기술적 완성도를 확보하고 있다.

 

[연구의 의미]

본 연구는 구면 정합의 정확도와 정합 왜곡을 동시에 개선했다는 점에서 학술적·기술적 의미를 지닌다. 기존 정합 기법들은 대부분 강체와 비강체 성분을 분리하여 처리하거나, 정합 과정에서 발생하는 왜곡을 정량적으로 제어하지 못하는 한계를 갖고 있었다. 이에 반해, 본 연구에서는 강체 및 비강체 성분을 동시에 최적화하는 구조를 도입함으로써, 정합 왜곡을 효과적으로 억제하면서도 다양한 구조 대응 지표에서 높은 성능을 달성하였다. 

또한, 제안된 6차원 인자를 통한 속도 인코딩 방식은 회전 정보를 온전히 보존하면서도 구면 상의 매끄러운 벡터장을 학습할 수 있도록 설계되어, 기존 벡터 표현에서 발생하던 회전 손실 문제를 해소하였다. 이는 향후 구면 좌표계 기반의 다양한 의료영상 분석에 범용적인 정합 프레임워크로의 확장 가능성을 시사한다.

  

[연구결과의 진행 상태 및 향후 계획]

본 연구는 의료영상 분야에서 가장 영향력 있는 국제 학술지 중 하나인 IEEE Transactions on Medical Imaging (TMI)에 게재 승인되었으며, 지면으로 출간될 예정이다. 향후에는 제안된 SPHARM-Reg 모델을 기반으로 최적화 안정성과 학습 효율을 더욱 향상시키기 위한 수치적 개선 연구를 진행할 계획이다. 또한, 다양한 뇌 영역과 병리적 조건에서도 정합 성능을 유지할 수 있는 범용 정합 프레임워크로 발전시킬 예정이다.

 

[성과와 관련된 실적]

Seungeun Lee, Seunghwan Lee, Sunghwa Ryu, and Ilwoo Lyu, “Spharm-reg: Unsupervised cortical surface registration using spherical harmonics”, IEEE Transactions on Medical Imaging, 2025